python

數學模型作業(3)

  1. 數學模型作業(2)中計算歐式距離有誤,已更改。
  2. 內容(程式碼)接數學模型作業(2)
  3. 初學python和數學模型,不足之處請大佬指出。
  4. 給個贊(上次已經騙過關注了~~~)
  1. 匯入相關引數
shape = 613
alpha1 = 25
alpha2 = 15
beta1 = 20
beta2 = 25
theta = 30
delta = 0.001
  1. 建立 List 格式的垂直校正點集合 V 和水平校正點集合 H,儲存在一個 txt檔案中。
# 建立垂直校正點集合V和水平校正點集合H
V = []
H = []
VH = []
for i in range(0, shape):
    if prop[i] == 1:
        V.append(i)
    if prop[i] == 0:
        H.append(i)
VH = V + H
file = open('校正點集合.txt', 'w')
for i in range(len(VH)):
    s = str(VH[i]) + '\n'
    file.write(s)
file.close()
  1. 輸出減少邊之後最短路模型的鄰接矩陣,存放在
    excel 檔案中。
  • 分析:
    (1) 剪枝可以剪去任意點為起點到垂直校正點不符合垂直校正條件的枝
    (2)剪枝可以剪去任意點為起點到水平校正點不符合水平校正條件的枝
    (3) 剪枝可以剪去以B點為終點,距離超過

    θ

    /

    δ

    \theta/\delta

    θ/δ的枝

  • 安裝gurobi,參考另一篇(Gurobi9.0.3安裝
  • 將距離矩陣dist轉換為tupledict型別,用dict_dist存放鄰接矩陣(要呼叫gurobi庫:from gurobipy import *)
# 將距離矩陣dist轉換為tupledict型別,用dict_dist存放鄰接矩陣
dict_dist = {}
for i in range(shape):
    for j in range(shape):
        dict_dist[i, j] = dist[i][j]
dict_dist = tupledict(dict_dist)
  • 剪枝實現
# step1:剪去到垂直校正點不符合要求的邊
for i in range(1, shape-1):
    for j in V:
        if dist[i][j] > min(alpha1, alpha2) / delta:
            dict_dist[i, j] = 0
# step2:剪去到水平校正點不符合要求的邊
for i in range(1, shape-1):
    for j in H:
        if dist[i][j] > min(beta1, beta2) / delta:
            dict_dist[i, j] = 0
# step3:剪去距離終點B超過30000m的邊
for i in range(shape-1):
    if dist[i][shape-1] > theta / delta:
        dict_dist[i, shape-1] = 0
# 定義邊集
edge = []
for i in range(shape):
    for j in range(shape):
        if dict_dist[i, j] != 0:
            edge.append((i, j))
print("剪枝之後的邊數:", len(edge))
  • 鄰接矩陣存入excel表格
# 將 剪枝後的鄰接矩陣寫入到 dict_dist_save.xlsx 中
dict_dist_save = np.zeros(shape=(shape, shape))
for i in range(shape):
    for j in range(shape):
        dict_dist_save[i][j] = dict_dist[i, j]
dict_dist_save = pd.DataFrame(dict_dist_save)
writer = pd.ExcelWriter('dict_dist.xlsx')
dict_dist_save.to_excel(writer, 'sheet1')
writer.save()
  1. 結果
    在這裡插入圖片描述在這裡插入圖片描述

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